Pott Odds – kleine Quoten-Mathematik für den Pokerspieler
Dienstag, 13. Dezember 2011Für einen guten Pokerspieler ist es in jedem Fall unverzichtbar, sich auch mit Mathematik und Quoten zu befassen. Es gibt zwar einige Pokerspieler, die dies für nicht so wichtig halten, allerdings werden Sie auf Dauer Ihr Pokerspiel nicht verbessern können, wenn Ihnen Gewinnwahrscheinlichkeiten in Bezug auf Pottgrößen, Spieleranzahl etc. völlig fremd sind und Sie diese daher nicht in Ihre Entscheidungen mit einbeziehen können.Viele Pokerspieler verlassen sich zum größten Teil auf ihr Glück und hoffen darauf, dass sich ihr Blatt im Verlauf des Spiels wunschgemäß verbessern wird. Gute Pokerspieler wiederum kennen alle Wahrscheinlichkeiten und daraus resultierenden Quoten der jeweiligen Hand ganz genau und wissen diese auch exakt in Relation zu Pottgrößen, Sitzpositionen und Mitspielern zu setzten. Gutes Pokerspiel hat in der Tat sehr viel mit Wahrscheinlichkeiten und Quoten und damit zwangsläufig auch mit Mathematik zu tun.Im Prinzip gibt es drei verschiedene Möglichkeiten, in denen Sie sich befinden können, wenn der Flop ausgeteilt ist:1.) Sie haben den Flop getroffen und sind relativ sicher, die beste Hand am Tisch zu halten. Sie sollten also in aller Regel selber die Initiative ergreifen und den Pott erhöhen. Erhöhungen sollten von Ihnen gecallt oder sogar selber noch weiter erhöht werden.2.) Sie haben den Flop verfehlt und halten nichts Erwähnenswertes auf der Hand. Ihre Vermutung ist, dass ein oder sogar mehrere Mitspieler bessere Karten als Sie halten und Ihr Blatt kann sich auch mit folgenden Karten nicht unmittelbar verbessern bzw. weiterentwickeln. Sie sollten sich also in den meisten Fällen jetzt von Ihrem Blatt verabschieden und dieses folden, wenn es notwendig werden sollte, einen weiteren Einsatz zu bringen, um im Spiel zu bleiben.3.) Sie haben eine sogenannte “Drawing-Hand”. Momentan halten Sie höchstwahrscheinlich zwar nicht unbedingt das beste Blatt, haben aber Ihrer Meinung nach noch gute Chancen, dass sich dieses zum besten Blatt des Tisches, also einem Gewinnerblatt entwickeln wird. In diesem Fall benötigen Sie unter anderem jetzt die Mathematik, um Ihre Chancen auszurechnen und zu bestimmen, bis zu welcher Pott-Größe es sich lohnt, noch eine weitere Karte anzusehen oder ab wann Sie doch besser folden und Ihre Hand damit aufgeben sollten.Anhand Ihrer Pocketkarten und der Gemeinschaftskarten sollten Sie nun die Wahrscheinlichkeiten bestimmen, die gegeben sind, dass sich Ihr Blatt im weiteren Verlauf der Hand noch verbessern wird. Diese Wahrscheinlichkeiten werden dann ins Verhältnis zu der gesamten Summe an Chips, die sich inklusive Ihres fiktiven Einsatzes im Pott befände, gesetzt. Auf diese Art und Weise ist es problemlos möglich zu errechnen, ob der zu erwartende Gewinn in einer noch akzeptablen Relation zu dem theoretisch zu erbringenden Einsatz, um diesen zu erzielen, steht. An Hand der errechneten Quote bestimmen Sie also letztlich, ob Sie gemäß striktem Festhalten an mathematischen Wahrscheinlichkeiten Ihr Blatt folden sollten oder aber ob sich ein weiterspielen für Sie lohnen könnte.Sehr gute Pokerspieler müssen dabei gar nicht mehr rechnen, denn sie haben diese Zahlen für die meisten Situationen bereits so verinnerlicht, dass sie diese auswendig kennen.Wie geht man in der Mathematik aber nun eigentlich vor, um solche Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen?Um theoretische Gewinn- bzw. Verlustwahrscheinlichkeiten zu bestimmen, verwendet man in der Mathematik die sogenannten Odds. Dies sind Quotienten, die das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit angeben, dass ein Ereignis eintritt und eben der Wahrscheinlichkeit, dass es nicht eintritt. Bei einem Wurf mit einer Münze betragen die Odds z.B. genau 1 – die Gewinnwahrscheinlichkeit ist in einem solchen Fall also 50 / 50. Sie ist somit exakt identisch mit der Verlustwahrscheinlichkeit. Diese kurze Einführung soll hier nur dem allgemeinen Verständnis dienen.Wie berechnet man nun bei Poker die sogenannten Pott Odds und bestimmt somit die Quote, die aussagt, ob es sich lohnt, im Spiel zu bleiben oder das Blatt besser zu folden?Erster Schritt – Bestimmen der Outs der jeweiligen Hand:Als Outs bezeichnet man die Karten, die Sie im weiteren Verlauf des Spiels noch erhalten können und die Ihr Blatt verbessern würden. Die Anzahl dieser sollten Sie für alle möglichen Blätter auswendig in jedem Fall im Kopf parat haben. Dem Anfänger, der diese nicht auswendig weiß, bleibt nichts anderes übrig, als diese im Einzelfall immer neu zu zählen und so zu bestimmen. Hier ein Beispiel:Sie halten z.B. 2,K beides in Herz. Auf dem Flop kommen unter anderem zwei weitere Herzkarten, z.B. 7,A,x. In diesem Fall würden jegliche Herzkarten, die sich noch im Spiel befinden, Ihr Blatt verbessern und Ihnen einen Flush bescheren. Aber bei welchem Einsatz lohnt es sich, dies überhaupt auszutesten?Um hierfür die Quote berechnen zu können, muss bestimmt werden, wie viele Herz-Karten sich noch im Spiel befinden, denn all diese würden Ihnen einen Flush bringen und Ihr Blatt zu größtmöglicher Wahrscheinlichkeit zur besten Hand des Tisches machen. In unserem Beispiel sind bereits vier Herzkarten ausgeteilt worden. Da von jeder Farbe immer genau 13 Karten vorhanden sind, sind also maximal auch noch neun Herzkarten vorhanden.Die Anzahl unserer Outs beträgt im genannten Beispiel somit 9.Zweiter Schritt – Berechnen der Wahrscheinlichkeit für eine Verbesserung der eigenen Hand:Sollten Sie die Zahlen bei der entsprechenden Anzahl Outs nicht im Kopf auswendig kennen, verwenden Sie für die Berechnung einfach eine Faustformel (die Sie im Prinzip auf alle Hände im Flop anwenden können) und die Sie die Wahrscheinlichkeit relativ genau bestimmen lässt. Diese lautet:Anzahl der möglichen Karten, die unser Blatt verbessern können (Outs), multipliziert mit 2 plus 2.In unserem Beispiel wären dies nun 9 Karten (Outs) mal 2 = 18 plus 2 = 20. Unsere Wahrscheinlichkeit, im weiteren Verlauf der Hand den Flush zu erhalten, liegt also bei rund 20% oder anders ausgedrückt 0,2.Was aber machen wir nun mit diesem Wissen – wie verwenden wir dies für unser Pokerspiel?Auf Basis der jetzt bestimmten Wahrscheinlichkeit müssen nun die Pott-Odds berechnet werden. Hierzu nimmt man als Basis die Summe an Chips, die sich bereits im Pot befinden und zählt die Anzahl an Chips mit hinzu, die auf Grund unseres Calls noch mit in den Pott kämen.Beispiel: Angenommen, es lägen bisher insgesamt (einschließlich des zu callenden Bets bzw. Raises) 100 Chips im Pott, wir wären mit unserem Call als letzter Spieler an der Reihe und müssten als Einsatz nun 20 Chips bringen, um den Call ausführen zu können.Die Summe an Chips, die als Basis für unsere Berechnung nun gelten würde, wäre somit exakt 120. Nun erinnern wir uns: Unsere berechnete Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt bei unserem Beispiel mit dem Flush 20% bzw. 0,2.Letzter Schritt – Berechnen der Gewinnerwartung:0,2 (Gewinnwahrscheinlichkeit) multipliziert mit 120 (gesamte Pottgröße nach unserem Call) = 24. Wir dürften nun also maximal 24 Chips weiteren Einsatz bringen, damit unsere Gewinnwahrscheinlichkeit gerade noch in einem akzeptablen Verhältnis zu dem zu erwartenden Gewinn steht.Das Blatt in unserem Beispiel wäre also in diesem Fall ein klarer Call!Sollte hingegen ein zu callender Einsatz hier mehr als 24 betragen, lohnt es sich auf Grund der mathematischen Wahrscheinlichkeit jedoch nicht mehr, diesen zu bringen.Ab einem notwendigen Call von 25 Chips müssten wir unser Blatt also folden.Etwas komplizierter und auch ungenauer wird diese Berechnung, wenn wir uns in einer frühen Tischposition befinden und somit nicht exakt bestimmen können, wie hoch genau der Pott zum Ende der Setzrunde sein wird. In diesem Fall bleibt nur ein ungefähres Schätzen der Pottgröße zum Ende der Setzrunde.Dieser gesamte Vorgang inklusive der notwendigen Berechnungen hört sich evtl. für einen Pokeranfänger erst einmal natürlich sehr kompliziert an. Es wird Ihnen jedoch nach einiger Zeit der Übung so sehr in Fleisch und Blut übergegangen sein, dass Sie diese Rechenprozeduren nur noch sehr selten überhaupt ausführen müssen und die meisten Zahlen ohnehin automatisch im Kopf parat haben werden.Mit Anwendung dieser Berechnungen sind Sie mit Ihrem Pokerspiel immer auf der sicheren Seite und werden langfristig Ihre Calls öfter gewinnen als verlieren. Mathematik ist unbestechlich und liefert klar definierte Zahlen, nach denen Sie sich normalerweise auch immer richten sollten! Es gibt selbstverständlich auch Ausnahmen, bei denen solche Berechnungen schlicht nichts taugen. Beispielhaft sollen in diesem Zusammenhang folgende Situationen genannt werden:- Sie sind smallstacked und kurz davor, aus dem Turnier auszuscheiden. Das zu gehende Risiko sollte nun höher angesetzt werden. Es bringt in solchen Situationen nichts, “ausgeblindet” zu werden.- Sie haben einen Spieler als Gegner, der sich leicht aus dem Pott drängen lässt und sein Blatt bei Erhöhungen oft foldet. Hier könnte es sich lohnen – trotz gegenteiliger Berechnungen – einen Bluff anzusetzen.Keine Entscheidungsgrundlage, um von den mathematischen Wahrscheinlichkeiten abzuweichen, sollten hingegen persönliche Gefühle und Eingebungen sein. Wie oft hört man am Pokertisch von einem Spieler, der gerade aus dem Turnier ausgeschieden ist, die Aussage “Ich hatte dabei eigentlich ein sehr gutes Gefühl – deshalb habe ich gecallt!”.Für Onlinepoker bietet es sich natürlich auch an, Listen als Spickzettel neben den Computer zu legen. Von der Verwendung entsprechender Software und Programmen, die diese Zahlen automatisch errechnen, rate ich persönlich immer stark ab, da sich hierdurch Ihr Pokerspiel langfristig nicht wirklich verbessern wird und Sie bei einem Live- Pokerspiel dann relativ hilflos am Tisch sitzen werden, wenn es darum geht, wichtige Entscheidungen zu treffen und sich dann eben doch ausschließlich auf Ihr Glück verlassen müssen.Es ist wirklich nicht kompliziert, diese Zahlen zu bestimmen und parat zu haben um eine Entscheidungshilfe zu bekommen. Beginnen Sie bei Ihren persönlichen Übungen am besten mit einfachen Händen und arbeiten Sie sich dann immer weiter vor. Machen Sie sich dabei immer wieder Notizen – legen Sie sich eine Art Vokabelheft an, in dem Sie alle Wahrscheinlichkeiten notieren und lesen Sie sich dieses immer wieder durch. So lange bis es nicht mehr notwendig ist, darauf zurückzugreifen und Sie die Zahlen der meisten Hände im Kopf haben. Dies wird in der Regel nicht lange dauern.Sie werden sehen, dass Sie sich bereits nach kurzer Zeit dabei ertappen werden, diese Quoten während Ihrem Spiel automatisch zu bestimmen auch wenn es im Einzelfall einmal gar nicht notwendig sein sollte.
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